Secțiunea 1: Măsuri de frecvență

Numerator = porțiunea superioară a unei fracții

lecția

Denominator = porțiunea inferioară a unei fracții

O măsură a locației centrale oferă o singură valoare care rezumă o întreagă distribuție a datelor. În schimb, o măsură de frecvență caracterizează doar o parte a distribuției. Măsurile de frecvență compară o parte a distribuției cu o altă parte a distribuției sau cu întreaga distribuție. Măsurile frecvenței comune sunt rapoarte, proporții, și tarife. Toate cele trei măsurători de frecvență au aceeași formă de bază:

10 0 = 1 (orice ridicat la puterea 0 este egal cu 1)
10 1 = 10 (orice ridicat la prima putere este valoarea în sine)
10 2 = 10 × 10 = 100
10 3 = 10 × 10 × 10 = 1.000

Deci fracția de (numărător/numitor) poate fi înmulțită cu 1, 10, 100, 1000 și așa mai departe. Acest multiplicator variază în funcție de măsură și va fi abordat în fiecare secțiune.

Raport

Definiția ratio

Un raport este magnitudinea relativă a două cantități sau o comparație a oricăror două valori. Se calculează prin împărțirea unei variabile la scară de interval sau raport la cealaltă. Numărătorul și numitorul nu trebuie să fie legate. Prin urmare, s-ar putea compara merele cu portocalele sau merele cu numărul de vizite la medic.

Metoda de calcul al unui raport

După împărțirea numărătorului la numitor, rezultatul este adesea exprimat ca rezultat „la unu” sau scris ca rezultat „: 1.”

Rețineți că, în anumite rapoarte, numeratorul și numitorul sunt categorii diferite ale aceleiași variabile, cum ar fi bărbații și femeile, sau persoanele cu vârsta cuprinsă între 20 și 29 de ani și 30 - 39 de ani. În alte rapoarte, numeratorul și numitorul sunt variabile complet diferite, cum ar fi numărul de spitale dintr-un oraș și mărimea populației care locuiește în acel oraș.

EXEMPLU: Calcularea unui raport - Diferite categorii de aceeași variabilă

Între 1971 și 1975, ca parte a sondajului național de examinare a sănătății și nutriției (NHANES), 7.381 de persoane cu vârste cuprinse între 40 și 77 de ani au fost înscriși într-un studiu de urmărire. (1) La momentul înscrierii, fiecare participant la studiu a fost clasificat ca având sau nu diabet. În perioada 1982-1984, înscrișii au fost documentați fie că au murit, fie că erau încă în viață. Rezultatele sunt rezumate după cum urmează.

Dintre bărbații înscriși în studiul de urmărire NHANES, 3.151 nu erau diabetici și 189 erau diabetici. Calculați raportul dintre bărbații fără diabet și bărbații diabetici.

Raport = 3,151 ⁄ 189 × 1 = 16,7: 1

Proprietățile și utilizările raporturilor

  • Raporturile sunt măsuri descriptive comune, utilizate în toate domeniile. În epidemiologie, rapoartele sunt utilizate atât ca măsuri descriptive, cât și ca instrumente analitice. Ca măsură descriptivă, rapoartele pot descrie raportul bărbați-femei al participanților la un studiu sau raportul dintre controale și cazuri (de exemplu, două controale pe caz). Ca instrument analitic, se pot calcula rapoartele pentru apariția bolii, rănirii sau decesului între două grupuri. Aceste măsuri ale raportului, inclusiv raportul riscului (riscul relativ), raportul ratei și raportul cote, sunt descrise mai târziu în această lecție.
  • După cum sa menționat anterior, numeratorii și numitorii unui raport pot fi înrudiți sau fără legătură. Cu alte cuvinte, sunteți liber să utilizați un raport pentru a compara numărul de bărbați dintr-o populație cu numărul de femei sau pentru a compara numărul de rezidenți dintr-o populație cu numărul de spitale sau de dolari cheltuiți pe bursă. medicamente.
  • De obicei, valorile atât ale numărătorului, cât și ale numitorului unui raport sunt împărțite la valoarea unuia sau altuia, astfel încât fie numărătorul, fie numitorul să fie egal cu 1,0. Deci, raportul dintre non-diabetici și diabetici citat în exemplul anterior este mai probabil să fie raportat ca 16,7: 1 decât 3,151: 189.

EXEMPLE: Calcularea raporturilor pentru diferite variabile

Exemplul A: Un oraș de 4.000.000 de persoane are 500 de clinici. Calculați raportul clinicilor pe persoană.

500 ⁄ 4.000.000 × 10 n = 0.000125 clinici per persoană

Pentru a obține un rezultat mai ușor de înțeles, puteți seta 10 n = 104 = 10.000. Apoi raportul devine:

0,000125 × 10 000 = 1,25 clinici la 10 000 de persoane

De asemenea, puteți împărți fiecare valoare la 1,25 și puteți exprima acest raport ca o clinică pentru fiecare 8.000 de persoane.

Exemplul B: Rata mortalității infantile în Delaware în 2001 a fost de 10,7 la 1.000 de nașteri vii. (2) Rata mortalității infantile din New Hampshire în 2001 a fost de 3,8 la 1.000 de nașteri vii. Calculați raportul dintre rata mortalității infantile în Delaware și cea din New Hampshire.

10,7 ⁄ 3,8 × 1 = 2,8: 1

Astfel, rata mortalității infantile în Delaware a fost de 2,8 ori mai mare decât rata mortalității infantile din New Hampshire în 2001.

Un raport epidemiologic utilizat în mod obișnuit: raportul deces-caz

Raportul deces-caz este numărul de decese atribuite unei anumite boli într-o perioadă specificată împărțit la numărul de cazuri noi ale acelei boli identificate în aceeași perioadă. Este folosit ca o măsură a severității bolii: raportul deces la caz pentru rabie este aproape de 1 (adică aproape toți cei care dezvoltă rabie mor din cauza acesteia), în timp ce raportul deces la caz pentru cel comun frigul este aproape de 0.

De exemplu, în Statele Unite în 2002, au fost raportate un total de 15.075 cazuri noi de tuberculoză. (3) În același an, 802 decese au fost atribuite tuberculozei. Raportul tuberculozei deces-caz pentru 2002 poate fi calculat ca 802 ⁄ 15.075. Împărțirea atât a numărătorului, cât și a numitorului la numărător produce 1 deces la 18,8 cazuri noi. Împărțirea atât a numărătorului cât și a numitorului la numitor (și înmulțirea cu 10 n = 100) produce 5,3 decese la 100 de cazuri noi. Ambele expresii sunt corecte.

Rețineți că, probabil, mulți dintre cei care au murit au contractat inițial tuberculoza cu ani mai devreme. Astfel, mulți dintre cei 802 din numărător nu sunt printre cei 15 075 din numitor. Prin urmare, raportul deces-caz este un raport, dar nu o proporție.

Proporţie

Definiția proportion

O proporție este compararea unei părți cu întregul. Este un tip de raport în care numeratorul este inclus în numitor. S-ar putea să utilizați o proporție pentru a descrie ce fracțiune dintre pacienții din clinică au testat pozitiv HIV sau ce procent din populație are mai puțin de 25 de ani. O proporție poate fi exprimată ca o zecimală, o fracție sau un procent.

Metoda de calcul al unei proporții

Pentru o proporție, 10 n este de obicei 100 (sau n = 2) și este adesea exprimat ca procent.

EXEMPLU: Calcularea unei proporții

Exemplul A: Calculați proporția bărbaților din studiul de urmărire NHANES care erau diabetici.

Numerator = 189 de bărbați diabetici
Denumitor = Număr total de bărbați = 189 + 3.151 = 3.340

Proporție = (189 ⁄ 3.340) × 100 = 5.66%

Exemplul B: Calculați proporția deceselor în rândul bărbaților.

Numerator = decese la bărbați
= 100 decese la bărbații diabetici + 811 decese la bărbații nediabetici
= 911 decese la bărbați

Observați că numeratorul (911 decese la bărbați) este un subset al numitorului.

Denominator = toate decesele
= 911 decese la bărbați + 72 decese la femeile diabetice + 511 decese la femeile nediabetice
= 1.494 decese

Proporție = 911 ⁄ 1.494 = 60,98% = 61%

Rândul tău: Ce proporție din toți participanții la studiu erau bărbați? (Răspuns = 45,25%)

Proprietăți și utilizări ale proporțiilor

  • Proporțiile sunt măsuri descriptive comune utilizate în toate domeniile. În epidemiologie, proporțiile sunt utilizate cel mai adesea ca măsuri descriptive. De exemplu, s-ar putea calcula proporția persoanelor înscrise într-un studiu dintre toți cei eligibili („rata de participare”), proporția copiilor dintr-un sat vaccinat împotriva rujeolei sau proporția persoanelor care au dezvoltat boli în rândul tuturor pasagerilor unei croaziere navă.
  • Proporțiile sunt, de asemenea, utilizate pentru a descrie cantitatea de boală care poate fi atribuită unei anumite expuneri. De exemplu, pe baza studiilor privind fumatul și cancerul pulmonar, oficialii din domeniul sănătății publice au estimat că mai mult de 90% din cazurile de cancer pulmonar care apar sunt atribuite fumatului.
  • Într-o proporție, numeratorul trebuie inclus în numitor. Astfel, numărul de mere împărțit la numărul de portocale nu este o proporție, dar numărul de mere împărțit la numărul total de fructe de toate felurile este o proporție. Amintiți-vă, numeratorul este întotdeauna un subset al numitorului.
  • O proporție poate fi exprimată ca o fracție, o zecimală sau un procent. Afirmațiile „o cincime din rezidenți s-au îmbolnăvit” și „douăzeci la sută dintre rezidenți s-au îmbolnăvit” sunt echivalente.
  • Proporțiile pot fi ușor convertite în rapoarte. Dacă numărătorul este numărul de femei (179) care au participat la o clinică și numitorul este toți participanții la clinică (341), proporția de participanți la clinică care sunt femei este de 179 ⁄ 341, sau 52% (puțin mai mult de jumătate) . Pentru a converti într-un raport, scădeți numeratorul din numitor pentru a obține numărul pacienților din clinică care nu sunt femei, adică numărul bărbaților (341 - 179 = 162 bărbați). Astfel, raportul dintre femei și bărbați ar putea fi calculat din proporția ca:

Raport = 179 ⁄ (341 - 179) × 1
= 179 ⁄ 162
= Raportul 1,1 la 1 femeie-bărbat

În schimb, dacă numeratorul și numitorul unui raport formează împreună o populație întreagă, raportul poate fi convertit într-o proporție. Ați adăuga numeratorul și numitorul raportului pentru a forma numitorul proporției, așa cum se ilustrează în exemplele de studiu de urmărire NHANES (furnizate mai devreme în această lecție).

Un tip specific de proporție epidemiologică: mortalitatea proporțională

Mortalitatea proporțională este proporția deceselor dintr-o populație specificată într-o perioadă de timp care pot fi atribuite unor cauze diferite. Fiecare cauză este exprimată ca procent din totalul deceselor, iar suma cauzelor se ridică la 100%. Aceste proporții nu sunt rate, deoarece numitorul este toate decesele, nu dimensiunea populației în care au avut loc decesele. Tabelul 3.1 prezintă principalele cauze de deces în Statele Unite în 2003 pentru persoanele de toate vârstele și pentru persoanele cu vârste cuprinse între 25 și 44 de ani, după numărul de decese, mortalitatea proporțională și rangul.

Tabelul 3.1 Numărul, mortalitatea proporțională și clasamentul deceselor pentru principalele cauze de deces, toate vârstele și grupul de vârstă 25-44 ani - Statele Unite, 2003

* Nu printre cauzele cele mai bine clasate

Surse de date: Centre pentru controlul și prevenirea bolilor. Rezumatul bolilor care pot fi notificate, Statele Unite, 2003. MMWR 2005; 2 (nr. 54).
Hoyert DL, Kung HC, Smith BL. Decese: date preliminare pentru 2003. Rapoarte naționale de statistici vitale; vol. 53 nr. 15. Hyattsville, MD: Centrul Național pentru Statistici de Sănătate 2005: p. 15, 27.

Așa cum se ilustrează în Tabelul 3.1, mortalitatea proporțională pentru HIV a fost de 0,5% în toate grupele de vârstă și de 5,3% în rândul celor cu vârste cuprinse între 25 și 44 de ani. Cu alte cuvinte, infecția cu HIV a reprezentat 0,5% din totalul deceselor și 5,3% din decese în rândul tinerilor cu vârste cuprinse între 25 și 44 de ani.

Definiția rate

În epidemiologie, o rată este o măsură a frecvenței cu care apare un eveniment într-o populație definită pe o perioadă de timp specificată. Deoarece ratele plasează frecvența bolii în perspectiva mărimii populației, ratele sunt deosebit de utile pentru compararea frecvenței bolii în locații diferite, la momente diferite sau între diferite grupuri de persoane cu populații cu dimensiuni potențial diferite; adică o rată este o măsură a riscului.

Pentru un non-epidemiolog, rata înseamnă cât de repede se întâmplă sau merge ceva. Vitezometrul unei mașini indică viteza sau rata de deplasare a acesteia în mile sau kilometri pe oră. Această rată este întotdeauna raportată pe o anumită unitate de timp. Unii epidemiologi restricționează utilizarea termenului rata la măsuri similare care sunt exprimate pe unitate de timp. Pentru acești epidemiologi, o rată descrie cât de repede apare boala la o populație, de exemplu, 70 de cazuri noi de cancer de sân la 1.000 de femei pe an. Această măsură transmite un sens al vitezei cu care apare boala la o populație și pare să implice că acest tipar a avut loc și va continua să apară în viitorul apropiat. Această rată este un rata de incidenta, descris în secțiunea următoare, începând cu pagina 3-13.

Alți epidemiologi folosesc termenul rate mai vag, referindu-se la proporții cu număr de cazuri în numărător și mărimea populației în numitor ca rate. Astfel, un rata atacurilor este proporția populației care dezvoltă boli în timpul unui focar. De exemplu, 20 din 130 de persoane au dezvoltat diaree după ce au participat la un picnic. (O expresie alternativă și mai precisă pentru rata de atac este proporția de incidență.) A rata de prevalență este proporția populației care are o stare de sănătate la un moment dat. De exemplu, 70 de pacienți cu gripă au raportat în martie 2005 în județul A. A rata cazului de fatalitate este proporția persoanelor cu boală care mor din cauza ei. De exemplu, în rândul populației din județul A. un deces din cauza meningitei. Toate aceste măsuri sunt proporționale și niciuna nu este exprimată pe unități de timp. Prin urmare, aceste măsuri nu sunt considerate rate „adevărate” de unii, deși utilizarea terminologiei este larg răspândită.

Tabelul 3.2 rezumă unele dintre măsurile epidemiologice comune ca rapoarte, proporții sau rate.

Tabelul 3.2 Măsuri epidemiologice clasificate ca raport, proporție sau rată