Confidențialitate și module cookie

Acest site folosește cookie-uri. Continuând, sunteți de acord cu utilizarea lor. Aflați mai multe, inclusiv cum să controlați cookie-urile.

lunară

Pe câteva articole fără legătură de pe acest blog, oamenii au pus întrebări despre lună. Acest lucru se datorează faptului că o mulțime de oameni au citit un articol numit Un efect de seră pe Lună de pe www.ilovemycarbondioxide.com care face unele afirmații confuze.

Articolul începe:

Și se termină cu:

Pământul nu este „neobișnuit” de cald. Aplicația ecuației predictive este defectă. Capacitatea substanțelor obișnuite de a stoca căldura face o batjocură a estimărilor corpului negru. Credința că radiația de urme de gaze explică de ce temperatura suprafeței pământului se abate de la o formulă matematică simplă se bazează pe ipoteze profund eronate despre teoretic vs. corpuri reale.

Cu mult timp în urmă, un prieten mi-a spus că modul în care Banca Angliei îi instruiește pe oameni să vadă bancnotele contrafăcute este să le dea bilete reale pentru a-și petrece timpul obișnuindu-se cu senzația, textura, greutatea și așa mai departe. Nu le oferă o mulțime de contrafaceri, deoarece nu este la fel de eficient.

Nu am idee dacă povestea este adevărată, dar am crezut întotdeauna că este un concept util pentru abordarea oricărui subiect. Cel mai bine este să petreceți timpul ajutând oamenii să înțeleagă teoria reală - așa cum se numesc toate „faptele” științifice - mai degrabă decât să petreceți 5% din timp pe teoria reală și să le introduceți în 19 teorii defectuoase.

Prin urmare, cea mai mare parte a acestui articol se va concentra pe construirea înțelegerii elementelor de bază, mai degrabă decât pe evidențierea numeroaselor defecte din articol. Ne vom uita la temperatura unui corp asemănător lunii prin modele foarte simple.

Aceste modele sunt în Excel, deoarece este rapid și ușor.

Modelul

Conceptul este foarte simplu. Aceasta este o suprafață asemănătoare lunii idealizată pentru ilustrare.

Pentru corpul meu asemănător lunii, vom lua în considerare un metru pătrat de suprafață. Acest lucru se datorează faptului că fluxul de căldură lateral în interiorul suprafeței va fi extrem de scăzut și, prin urmare, nu vrem sau nu trebuie să construim un GCM pentru a rezolva această problemă.

Radiația solară este absorbită de această suprafață și se încălzește. Suprafața are o capacitate de căldură definită pe care o schimbăm în model pentru a vedea cum se schimbă rezultatele.

Soarele se mișcă încet prin cer, astfel încât cantitatea de radiație solară incidentă la suprafață variază pe parcursul „zilei” lunare. Suprafața are o „absorbție” pentru radiația solară - proporția radiației solare absorbite față de proporția reflectată.

Când soarele este direct deasupra capului, radiația solară incidentă este de 1367 W/m 2 și când soarele este la orizont, radiația solară este zero - atunci pentru întreaga „noapte” radiația rămâne zero. Prin urmare, mă gândesc la „ecuator”.

Din motive de lene am stabilit ziua lunară să fie 28 de zile, dar valoarea exactă nu contează.

Și absorbția a fost setată la 0,9 (ceea ce înseamnă că 90% din radiația solară incidentă este absorbită și 10% este reflectată). De asemenea, emisivitatea a fost setată la aceeași valoare, dar în acest exemplu ar putea fi diferită. Cu valori diferite ar avea loc rezultate similare, dar cu temperaturi de echilibru diferite. A se vedea nota 1.

Matematica simplă pentru model este la sfârșitul postării, deoarece multor oameni nu le place să vadă ecuații.

Rezultatele

Acum, dacă suprafața nu avea capacitate de căldură (sau așa cum ar putea spune matematicienii, „deoarece capacitatea de căldură tinde la zero”), atunci suprafața se va încălzi instantaneu până când radiația emisă se va potrivi cu radiația absorbită.

Deci, în acest caz nerealist, temperatura ar urma această curbă:

Suprafață asemănătoare lunii, capacitate zero de căldură

Deci, în timpul nopții asemănătoare lunii, suprafața scade imediat la zero absolut, iar în timpul „zilei” emisia de radiații se potrivește exact cu absorbția. (Pentru cititorii înclinați matematic, aceasta urmează o relație cos θ - a se vedea secțiunea de matematică la sfârșit).

Rețineți că acest lucru nu este ca pământul sau orice alt corp real. Este doar un experiment de gândire util pentru a arăta ce s-ar întâmpla dacă suprafața nu ar avea capacitate de căldură.

În această condiție:

  • absorbția radiației solare = 391,7 W/m 2 (medie pe mai multe cicluri)
  • emisie de radiații lunare = 391,7 W/m 2 (medie pe mai multe cicluri)
  • temperatura medie = 169,3K
  • temperatura minima = 0K
  • temperatura maxima = 394K

Energie în = energie în afara - deci nu există surprize acolo.

Să începem să creștem capacitatea de căldură și să vedem ce se întâmplă - pe m 2, 10.000 J/K capacitate de căldură:

Suprafață asemănătoare lunii cu o capacitate de căldură de 10.000 J/K per m ^ 2

  • absorbția radiației solare = 391,7 W/m 2 (medie pe mai multe cicluri)
  • emisie de radiații lunare = 391,7 W/m 2 (medie pe mai multe cicluri)
  • temperatura medie = 195,3K
  • temperatura minima = 38K
  • temperatura maxima = 397K

Pe m 2, 50.000 J/K capacitate termică:

Suprafață asemănătoare lunii cu o capacitate de căldură de 50.000 J/K per m ^ 2

  • absorbția radiației solare = 391,7 W/m 2 (medie pe mai multe cicluri)
  • emisie de radiație lunară = 391,5 W/m 2 (medie pe mai multe cicluri)
  • temperatura medie = 211,3K
  • temperatura min = 64K
  • temperatura maxima = 394K

Pe m 2, 500.000 J/K capacitate termică:

Suprafață asemănătoare lunii cu o capacitate de căldură de 500.000 J/K per m ^ 2

  • absorbția radiației solare = 391,7 W/m 2 (medie pe mai multe cicluri)
  • emisie de radiație lunară = 390,0 W/m 2 (medie pe mai multe cicluri)
  • temperatura medie = 247,7K
  • temperatura minima = 133K
  • temperatura maxima = 393K

Pe m 2, 5.000.000 J/K capacitate termică:

Suprafață asemănătoare lunii, 5.000.000 J/K per m ^ 2

  • absorbția radiației solare = 391,7 W/m 2 (medie pe mai multe cicluri)
  • emisie de radiații lunare = 391,7 W/m 2 (medie pe mai multe cicluri)
  • temperatura medie = 290,9K
  • temperatura min = 247K
  • temperatura maxima = 342K

Sperăm că, pentru majoritatea oamenilor, faptul că intervalul de temperatură se reduce pe măsură ce crește capacitatea de căldură este rezonabil de intuitiv. Dacă doriți să încălziți o cană de apă, este nevoie de mai puțin timp decât încălzirea unei piscine. Dacă doriți să vă răcoriți ambele prin aceeași suprafață, va fi nevoie de mai mult timp pentru ca piscina să se răcească.

Rezumatul rezultatelor

Observați că, în fiecare caz, valoarea medie a absorbției = emisie - până la 1%.

1% este doar rezultatul unor condiții de pornire imperfecte. Dacă temperatura de pornire a simulării aleasă a fost exact corectă sau au existat suficiente cicluri de „rotire” pentru a intra în starea de echilibru înainte de efectuarea medierii, atunci absorbția = emisia exact.

Probabil nu este surprinzător pentru nimeni că absorbția = emisiile pe un număr stabilit de cicluri, deoarece altfel tendința generală a temperaturii ar fi în creștere sau în scădere.

Apoi, un grafic de temperatură medie, minimă și maximă pe măsură ce crește capacitatea de căldură, notați axa jurnalului pentru capacitatea de căldură:

Motivul trasării capacității de căldură pe o „jurnal” sau axă logaritmică a fost că capacitatea de căldură este crescută de fiecare dată cu un ordin de mărime. Graficele liniare fac rezultatele acestui tip de simulare mai puțin clare.

Temperatura medie este pur și simplu media aritmetică a temperaturii în fiecare etapă. (Toate numerele adunate și împărțite la numărul de rezultate).

Deci temperatura medie crește atunci când suprafața are o capacitate termică crescută!

Se pare că scriitorii ilovemyco2 au fost corecți și întregul efect de seră a fost doar un rezultat al capacității de căldură a oceanelor și a pământului.

E timpul să-mi fac bagajele și să plec spre apus.

Se întâmplă ceva foarte ciudat. Temperatura crește, dar emisia medie a radiației a rămas exact la fel:

Cum poate crește temperatura fără creșterea radiațiilor? Radiația este emisă proporțional cu puterea a 4-a a temperaturii - pentru un corp negru (ε = 1), E = σ. T 4, unde σ = 5,67 × 10 -8

Dacă temperatura crește, radiațiile trebuie să crească și ele. Este ceva în neregulă cu modelul?

Luați 3 „temperaturi”: 1, 10, 100.

Acum le facem media -> medie = 111/3 = 37K

Și calculați energia radiată, E = 37 4 x 5.67 × 10 -8 = 1.874.161 x 5.67 × 10 -8 = 0,11 W/m 2

Bine, să o facem invers. Să calculăm energia radiată pentru fiecare temperatură:

  • 1 4 x 5,67 × 10 -8 = 1 x 5,67 × 10 -8 = 5,67 × 10 -8
  • 10 4 x 5.67 × 10 -8 = 10.000 x 5.67 × 10 -8 = 5.67 × 10 -4
  • 100 4 x 5,67 × 10 -8 = 100.000.000 x 5.67 × 10 -8 = 5.67

Și acum mediați energia radiată -> medie = (5.6705670567/3) = 1,89 W/m 2

O metodă oferă 18x cealaltă metodă - cum poate fi acest lucru și care dintre ele are dreptate?

Doar pentru mulți oameni ar prefera să vadă calculul fără constanta Stefan-Boltzmann de 5,67 × 10 ^ 8 peste tot - în acest caz comparăm 37 4 = 1,874,161 cu metoda alternativă a (1 4 + 10 4 + 100 4)/3 = 100.010.001/3 = 33.336.667

De asemenea (desigur) un factor de 18 între cele două metode de calcul al „mediei”.

Nu este nimic surprinzător în acest sens - media unei serii de numere și creșterea mediei la a 4-a putere vor oferi aproape întotdeauna un răspuns diferit la primul calcul al celei de-a 4-a puteri pentru fiecare dintr-o serie de numere și media rezultatelor.

Acum, luna are câteva intervale extreme de temperatură în exemplele prezentate și, prin urmare, temperatura „medie” se schimbă semnificativ.

Pământul, în schimb, cu temperaturi mai puțin extreme are acest rezultat -

  • temperatura „medie” = 15 ° C și transformarea acesteia în radiația „medie” = 390 W/m 2
  • a calculat calea corectă și dureroasă, valorile individuale ale radiației calculate de la fiecare temperatură de suprafață de pe glob la fiecare câteva ore pe parcursul unui an . apoi media = 396 W/m 2

Concluzie

Așadar, motivul pentru care luna - cu o suprafață cu o capacitate de căldură reală - pare să aibă un climat mai cald „decât s-a prezis” este doar o eroare matematică. O capcană pentru cei neatenți.

imediat a calcula radiația medie a unei planete înseamnă a o calcula pentru fiecare locație și a media rezultatele. Direcția greșită este să calculați temperatura medie și apoi să o convertiți într-o radiație. În cazul suprafeței pământului, nu este o problemă atât de vizibilă.

În cazul lunii, din cauza variației mari a temperaturii, metoda incorectă produce o eroare mare.

Deci nu există o „explicație lunară” pentru efectul „seră” denumit în mod necorespunzător.

În cazul pământului există încă o diferență uriașă față de lună. Radiația solară absorbită în partea superioară a atmosferei pământului - aproximativ 240W/m 2 este aproximativ echilibrată de radiația de unde lungi de aceeași cantitate. Dar radiația de la suprafața pământului de 396W/m 2 este mult mai mare decât această valoare de vârf a atmosferei de 240 W/m 2 .

Acesta este efectul de seră.

Dar ilovemyco2 - ți se pare că ai captivat și încântă atât de mulți oameni cu un puzzle matematic simplu.

Matematica în model

Ein = S. cosθ. α - pentru -90 ° 2, θ = unghiul soarelui față de zenit, α = absorbabilitatea suprafeței la lungimile de undă ale radiației solare.

Eout = ε. σ. T 4

unde Eout = energie radiată de suprafață în J/s, ε = emisivitatea suprafeței la lungimile de undă la care radiază, σ = 5,67 x 10 -8 și T este temperatura în K (temperatura absolută). Aceasta este ecuația lui Stefan-Boltzmann.

și pentru fiecare pas de timp, Δt:

unde C = capacitatea de căldură a unei suprafețe de 1m 2 în J/K și ΔT este modificarea temperaturii.

Pentru persoanele cărora le place și mai multe detalii:

Presupunerea este că conductivitatea căldurii în suprafață este foarte mare, cu un fel de strat izolator sub stratul de „capacitate termică”. Acest lucru face calculul ușor mai ușor de înțeles decât utilizarea difuzivității termice.

Și conductivitatea căldurii lateral este foarte mică pentru a evita luarea în considerare a egalizării termice între suprafețele adiacente.

Niciuna dintre aceste ipoteze nu are vreun efect semnificativ asupra „experimentului” sau asupra principiilor pe care le demonstrează.

Nota 1

Emisivitatea și absorbția sunt proprietăți inerente ale materialului în cauză și sunt dependente de lungimea de undă. În cazul unei suprafețe precum pământul, suprafața primește radiații solare centrate în jurul valorii de 0,5 μm și radiază cu lungimi de undă centrate pe 10 μm. Vezi, de exemplu, The Sun și Max Planck sunt de acord. Deci, nu există niciun motiv să ne așteptăm la absorbție = emisivitate (pentru că luăm în considerare proprietățile la diferite lungimi de undă).