Ce este o distribuție a cozii grase?

Termenul de distribuție „coadă grasă” are mai mult de o definiție, în funcție de locul în care ați citit despre aceasta. O parte a problemei este că nu există nicio definiție universală pentru termenul coadă (începe de la 2 abateri standard de la medie? Un pic la stânga sau la dreapta vârfului?).

Alta problema este că termenul „distribuție a cozii de grăsime” a fost adoptat de mulți non-matematicieni și autori laici pentru a însemna „o distribuție de probabilitate cu o coadă care arată mai grasă decât de obicei”. O parte a motivului este că este probabil mult mai ușor pentru cei care nu sunt statistici să vizualizeze ce este o coadă grasă, spre deosebire de una grea. O a doua parte a motivului este că, dacă pur și simplu sunteți descriptiv, „coada grasă” este un bun descriptor (împreună cu „vârf înalt, subțire” sau „scurt și gras”), deși nu este unul matematic precis.

  1. Ca sinonim pentru o distribuție cu coadă grea.
  2. Ca sinonim pentru Leptokutric.
  3. Pentru a descrie un subset de distribuții cu coadă grea.

1. Ca sinonim pentru distribuția cu coadă grea

definiția

O distribuție cu coadă grea are cozi care sunt mai grele decât o distribuție exponențială (Bryson, 1974). Cu alte cuvinte, cozile arată pur și simplu mai grase. Deoarece cozile au un volum mai mare, probabilitatea evenimentelor extreme este mai mare în comparație cu normalul. Această definiție, unde „coadă grea” și „coadă grasă” înseamnă același lucru, este deosebit de comună în tranzacționare și în alte domenii ale finanțelor.

Distribuțiile cozii grase au șanse mult mai mari de valori peste 4 sau 5 abateri standard. Ca urmare, găsirea unui eveniment la 8 deviații standard de la media într-o distribuție normală este un eveniment aproape imposibil (6 x 10 -16), în timp ce în distribuția cozii grase, probabilitatea aceluiași eveniment este de 4%, adică se va întâmpla aproximativ o dată la fiecare 25 de evenimente (Net, 2014).

2. Ca sinonim pentru Leptokurtic

O distribuție leptokurtică are exces de kurtoză pozitivă. Cozile sunt „mai grase” decât distribuția normală, de unde și termenul cu coadă grasă.

3. Să descrie o sublocă de distribuții cu coadă grea

Unii autori își rezervă termenul „coadă grasă” pentru a însemna subclasa distribuțiilor cu coadă grea care prezintă comportament de descompunere a legii puterii, precum și varianță infinită. De exemplu, Taylor (2016) definește o distribuție X cu o coadă dreaptă grasă ca una cu un exponent pozitiv α (numit indicele cozii) astfel încât
P (X> x) ∼ x −α
Ca x → ∞
Fiecare distribuție cu coadă grasă este cu coadă grea, deși având în vedere acest lucru, nu orice distribuție cu coadă grea are o coadă grasă. De exemplu, distribuția Weibull este cu coadă grea, dar nu cu coadă grasă.

Referințe

Bryson, M. (1974). Distribuții cu coadă grea: proprietăți și teste. Tehnometrie 16 (1): 61-68 (februarie 1974).
Neto, J. (2014). Legile puterii și distribuțiile cu coadă grea. Adus pe 10 decembrie 2017 de pe: http://www.di.fc.ul.pt/

jpn/r/powerlaw/powerlaw.html
Taylor, J. (2016). Distribuții cu coadă grea. Adus pe 10 decembrie 2017 de pe: https://math.la.asu.edu/

Aveți nevoie de ajutor pentru o temă sau o întrebare de testare? Cu Studiul Chegg, puteți obține soluții pas cu pas la întrebările dvs. de la un expert în domeniu. Primele 30 de minute cu un tutore Chegg sunt gratuite!

Comentarii? Trebuie să postați o corecție? Vă rugăm să postați un comentariu la pagina de Facebook.