De Jon Wilner și Mark Emmons
Toată lumea știe că răsturnarea unei monede este o propunere de 50-50. Numai că nu este. Poți învinge șansele. Așa spune o echipă de trei persoane formată din cercetători din Stanford și UC-Santa Cruz. Ei au produs un studiu provocator care transformă înțelepciunea convențională, bine, pentru oricine a soluționat vreodată o dispută minoră printr-o simplă aruncare de monede.
Ar putea avea, de asemenea, implicații profunde în sportul favorit al Americii - fotbalul profesionist - deoarece jetoanele joacă un rol esențial în decizia jocurilor care intră în prelungiri.
Dar, mai întâi, iată ce au concluzionat cercetătorii: folosind o cameră de mare viteză care fotografia oamenii care aruncau monede, cei trei cercetători au stabilit că o monedă este mai probabil să aterizeze cu fața pe aceeași parte pe care a început. Dacă cozile sunt îndreptate în sus când moneda este așezată pe degetul mare, este mai probabil să aterizeze cozile în sus.
Cât de mult mai probabil? Cel puțin 51 la sută din timp, susțin cercetătorii, și posibil până la 55 la 60 la sută - în funcție de mișcarea de răsucire a individului.
Cu alte cuvinte, mai mult decât norocul întâmplător este la lucru.
Aruncarea modestă a monedei a făcut obiectul unui studiu considerabil realizat de cercetătorii care explorează concepte precum probabilitatea și statisticile. A existat chiar și o privire neștiințifică a unui prizonier care odată a aruncat o monedă de 10.000 de ori în celula sa.
„Dar toți s-au înșelat pentru că oamenii scriu dacă apare capul sau coada, dar nu știu cum a început”, a spus Susan Holmes, profesor de statistică al Universității Stanford care a co-autorizat studiul, care a fost publicat în 2007. „Trebuie să știi cum începe.”
Și dacă știi asta, cred cercetătorii, atunci ai șanse mai mari să știi cum va ateriza.
Puterea unei monede flip
Aruncarea lungă a unei monede a fost o alegere pentru a decide chestiuni banale - cum ar fi o scuipă de masă peste ultima bucată de pizza. Dar monedele au jucat, de asemenea, roluri mult mai proeminente. Orașul Oregon din Portland și-a luat numele după cea mai bună aruncare de doi din trei bani de doi coloniști. (Boston a fost numele pierdut.)
În februarie a avut loc o lovitură de monede fatidică. 3, 1959, care i-a permis lui Ritchie Valens, vedeta rock 'n' roll timpurie, să se așeze pe un avion mic care trebuia să-l ducă pe el, Buddy Holly și alți doi la următorul lor concert. Avionul s-a prăbușit la scurt timp după decolare, ucigându-i pe toți patru.
Flipul monedei se găsește chiar în literatură și cinema. Javier Bardem a câștigat un Oscar pentru rolul din versiunea din 2007 a filmului „No Country for Old Men” al lui Cormac McCarthy, în care ticălosul aruncă o monedă pentru a decide dacă ar trebui să omoare pe cineva sau să-i lase să trăiască.
Dar nicăieri în societatea modernă monedele nu se potrivește mai mult decât în sport - în special NFL.
Aruncarea unei monede determină ce echipă primește fotbalul primul în prelungiri dacă scorul este egal după jocul regulamentar. Și îndreptându-se în acest sezon, echipa care a câștigat aruncarea prelungirii a câștigat 63,3 la sută din jocuri - și a câștigat jocul 43,3 la sută din timp cu prima sa posesie, împiedicând cealaltă echipă să atingă chiar mingea.
Luați în considerare chiar primul joc al sezonului, pe sept. 10, când fundașul din Tennessee, Kerry Collins, a apelat la aruncarea de monede suplimentare și a pierdut. Pittsburgh a ales să primească lovitura de pornire și a mers pe teren pentru a câștiga jocul. Dar, înainte de întoarcerea monedei, arbitrul Bill Leavy, fost polițist și pompier din San Jose, întinsese dolarul de argint pe degetul mare. Collins ar fi fost clar vizibil dacă s-ar fi uitat.
Cercetătorii de la Stanford și de la Universitatea din California-Santa Cruz ar sugera că Collins a ratat o ocazie de aur de a umbri șansele în favoarea sa.
Deși rezultatele studiului ar părea că ar putea înclina terenul de joc al NFL, biroul ligii din New York nu crede că are o problemă. Oficialii au fost surprinși că cineva s-a deranjat să efectueze un studiu care să examineze cotele de aruncare a monedelor.
Au studiat ce?
La centrul de antrenament al celor 49ers din Santa Clara, jucătorii au avut două reacții inițiale:
1) Oare acei eggheads nu au lucruri mai importante de făcut?
2) Îmi trageți piciorul.
Dar cu cât jucătorii 49er au ascultat mai mult, cu atât s-au intrigat mai mult. Ei au văzut repede cum - dacă studiul ar fi corect - ar putea fi capabili să obțină un avantaj.
Centrul Eric Heitmann, absolvent de la Stanford și căpitan 49ers, a spus: „Nu am mai auzit așa ceva până acum, dar garantez că mă voi gândi la asta de fiecare dată când voi fi acolo pentru aruncarea monedelor”.
Un zâmbet viclean a apărut chiar pe fața fundașului Takeo Spikes, un alt căpitan 49ers.
„Și dacă funcționează pentru noi, voi fi primul care susțin acest studiu”, a spus el.
Asta, kickerul contracarat Joe Nedney, este pur și simplu ridicol. Nu cumpăra nici măcar studiul.
"Există atât de multe variante în modul în care o monedă este răsturnată", a spus Nedney. "Cum ai putea ști câte rotiri face moneda?"
Cercetătorii ar spune că Nedney nu pune întrebarea corectă.
Factorul determinant nu este cât de mare este o monedă întoarsă, potrivit studiului. Nici o altă variabilă, cum ar fi viteza vântului, temperatura aerului sau faza lunii. Nici dimensiunea sau greutatea monedei. (Se spune că legendarul antrenor de fotbal Vince Lombardi era un „cap”, pentru că, din greșeală, a crezut că mai multe metale pe partea aceea a monedei au crescut șansele ca aceasta să aterizeze.)
Totul este în degetul mare.
„Modul în care aruncăm monedele creează o părtinire și asta îl face să rămână mai mult timp în poziția în care începe”, a spus Holmes, profesorul de la Stanford.
Holmes a fost co-autor al studiului împreună cu Persi Diaconis, soțul ei care este un magician devenit matematician de la Stanford și Richard Montgomery, profesor de matematică UC-Santa Cruz, în speranța de a înțelege mai bine fizica implicată.
Folosind o cameră de la departamentul de inginerie din Stanford care a capturat 1.000 de cadre pe secundă, au stabilit că legile mecanicii de bază joacă un rol important. Monedele răsucite dintr-un deget mare nu se rotesc doar în jurul axei lor, ci se învârt și ca un Frisbee.
Gradul de rotație Frisbee depinde de mișcarea degetului mare.
Cu cât se învârte mai mult Frisbee, cu atât fața îndreptată în sus rămâne mai lungă cu fața în sus când moneda este în aer.
Și cu cât partea cu fața în sus rămâne mai lungă cu fața în sus, cu atât mai multe șanse să aterizeze în acest fel.
„Unii oameni zboară într-un mod mai părtinitor decât alții”, a spus Holmes. "Există întotdeauna părtinire în partea care este orientată în sus, iar varianța depinde de mișcarea flipperului."
O suprafață fermă de aterizare, ca o masă din lemn, schimbă ecuația. Dar iarba - sau FieldTurf-ul sintetic utilizat în unele stadioane NFL - reflectă condițiile de aterizare utilizate în studiu și nu modifică material rezultatul.
Dacă ar fi știut
De aceea, rezultatele ar fi putut fi de interes în NFL - dacă cineva ar fi știut despre asta. Intitulat „Dynamic Bias In The Coin Flip”, publicat în 2007 în Society for Industrial and Applied Mathematics Review, lucrarea a atras interesul. Dar a zburat aproape în totalitate sub radar în lumea sportului - unde impactul ar putea fi cel mai mare.
„Am primit un apel de la ceva numit„ ASPN ”, își amintește Holmes.
Ea a vrut să spună ESPN. Și nu, nu prea este o fană a sportului.
Fanii se gândesc adesea la ceea ce văd ca fiind nedreptatea inerentă a sistemului de ore suplimentare NFL - de obicei după ce echipa lor preferată pierde o monedă, apoi jocul.
Ray Anderson, fost jucător de la Stanford și vicepreședinte de operațiuni al NFL, a declarat că liga este foarte conștientă de avantajul statistic care favorizează echipa care câștigă aruncarea monedei în prelungiri. Aproape la fiecare off-season, comitetul de competiție NFL discută despre modificarea regulilor sale de ore suplimentare. Însă jucătorii se opun în mare măsură schimbării, deoarece își fac griji că extinderea duratei jocului ar crește riscul de accidentare.
"Deci, până când nu există ceva mai grăitor sau pare să încalce cu adevărat integritatea și spiritul corectitudinii, probabil că nu se va schimba", a spus Anderson. „Nu a existat nimic suficient de dramatic pentru a constrânge o schimbare”.
Nici măcar cercetările care susțin că monedă nu este o propunere de 50-50?
„Chiar nu pot adăuga nimic la studiu, pentru că am fost știință politică la Stanford”, a glumit Anderson.
Jucătorul de la 49ers, Nedney, cu limba bine pusă în obraz, a sugerat că ar putea exista și alte modalități de a determina cine primește mingea prima în prelungiri.
"Ar trebui să începem să decidem cu Rock, Paper, foarfece", a spus Nedney. „Puneți-i pe cei doi căpitani să se lupte cu cei mai buni doi din trei. Sau arbitrul ar trebui să stea între căpitani și să spună:„ Mă gândesc la un număr între unu și 10. ” "
___
- Se pare că Ezekiel Elliott aruncă o greutate serioasă în Mexic în timpul rezistenței sale
- Definirea rolului trimetazidinei în tratamentul tulburărilor cardiovasculare
- Magnatul ciocolatei se îndreaptă spre victoria alunecării în alegerile prezidențiale din Ucraina Ucraina The Guardian
- Pierdere extremă în greutate Fads Aren; t Orice nou O privire înapoi la o parte din istorie; s Cele mai sălbatice moduri de a tăia
- Mănâncă peeling-urile Cum te-ar putea ajuta cojile de banană să slăbești - NDTV Food